Lewis Hancock được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Federal Shipbuilding and Drydock Company ở Kearny, New Jersey vào ngày 31 tháng 3 năm 1943. Nó được hạ thủy vào ngày 1 tháng 8 năm 1943; được đỡ đầu bởi Trung úy Hải quân Dự bị Joy Hancock, vợ góa Thiếu tá Hancock, và là sĩ quan Wave đầu tiên đỡ đầu cho một tàu chiến của Hải quân Mỹ. Con tàu nhập biên chế vào ngày 29 tháng 9 năm 1943 dưới quyền chỉ huy của Trung tá Hải quân Charles H. Lyman III.